第四 NIDA模型（第1页）

第四节NIDA模型

与DINA模型形式上非常接近的一个模型是NIDA模型（thenoisyiid”gatemodel，Maris，1999；Junker&Sijtsma，2001）。

一、模型定义

NIDA模型的项目反应函数为：

其中，Xij表示被试i在项目j上的作答得分，可以取0或1，0表示错误作答，1表示正确作答。qjk表示项目是否测量了属性k，取值1表示是，取值0表示否。αik表示被试i是否掌握了属性k，掌握了取值为1，否则取值为0。ηijk可以取0或1，表示被试i作答项目j时的结果表现是否与被试在属性k上的掌握情况一致。sk表示被试i掌握了项目j需要的属性k但在作答该项目时应用错误的概率；gk表示被试i未掌握项目j需要的属性k但却在作答该项目时正确应用的概率。

另外，不管αik的取值如何，只要项目j未测量属性k，那么，式（6-17）恒成立：

被试在项目上的观察作答结果受到被试应用项目所测属性的概率的影响，表述如下：

二、模型的特性

从以上关于NIDA模型的定义可以知道，该模型的参数类型与DINA模型相近，只是NIDA模型将参数定义在属性水平上，而DINA模型的参数是定义在项目水平上的。

NIDA模型同样属于随机非补偿模型。被试答对或答错某个项目并非只由被试是否掌握题目属性决定，即被试掌握了题目所考察的所有属性并不能保证一定会答对该题，而未掌握题目所考察的所有属性不一定就会答错该题。同时，被试不能通过某个或某些属性的优势来弥补在某个或某些属性掌握水平上的不足，属性之间不存在补偿效应。

另外，与DINA模型一样，NIDA模型应该满足1-sk＞gk的条件，此条件称为项目反应函数单调性（monotonicity）条件。失误参数和猜测参数值均不能过大，如果sk和gk值过大，可能说明属性矩阵界定不准确，或者被试使用了其他的解题策略，或者模型不拟合数据资料等。

对于NIDA模型，有多少个属性就有多少个失误参数和猜测参数。相对DINA模型而言，NIDA模型要估计的参数个数更少。

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