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你是哪种类型的投资人

根据对投资风险的容忍性从高到低，证券公司将投资人分为五类：激进型、积极型、稳健型、谨慎型、保守型。

激进型的投资者追求高预期收益。他们有一定的财务自由，不惧怕风险，渴求在股市中取得成功。但是，预期收益大，风险也大。赌赢了，会获得翻几倍的预期收益；而赌输了，那就会损失惨重。谨慎型和保守型的投资者不建议购买股票，稳健型和积极型则可以在控制好风险的情况下购买股票。

据调查研究，在一般人群中，激进型的人所占的比例为5%，积极型的占15%，稳健型的占30%，谨慎型的占30%，保守型的占10%。假设购买股票盈利的概率依次为0.5、0.4、0.3、0、0，现知在一年内某人购买股票有了盈利，那么他是“稳健型”的概率是多少？

关键词：贝叶斯公式

分别用A，B，C，D，E表示投资者属于激进型、积极型、稳健型、谨慎型和保守型，F表示股票盈利。根据对投资者的限制，谨慎型的和保守型的投资者都不能购买股票，所以购买股票盈利的概率为0。所以当一个人购买股票盈利，意味着他一定属于激进型、积极型或稳健型。

由全概率公式可得，他购买股票盈利的概率为：

5%×0.5+15%×0.4+30%×0.3+30%×0+10%×0=0.175

再由贝叶斯公式，他是稳健型的概率为：

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