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核酸检测的规划

所谓10合1混采，是指用咽拭子在采样处反复擦拭几次来采集分泌物，然后将从10个人身上采集到的拭子，集合于1个采样管中进行核酸检测。从前文我们已经知道，核酸检测使用10合1混采的技术效率更高，而且检出率更高。

如今，某地为防控疫情，展开了全员核酸检测工作。已知该地有500万居民，假设每个人感染疫情的概率为0.0004，那么日均百万份的核酸检测能力能否满足全员检测的要求？

关键词：数学期望

将10个人分为一组，如果这10人都没有感染新冠病毒，则只需检测一次即可；如果10人中至少有一人感染新冠病毒，则需再分别检测，所以一共需要检测11次。而10人只需检测一次，即每人只需检测0.1次的概率为（1-0.0004）10=0.999610≈0.996。10人需检测11次，即每人需检测1110=1.1次的概率为0.004，所以每人平均检验的次数为E（X）=0.1×0.996+1.1×0.004=0.104。

该地共有500万居民，平均需要检测5000000×0.104≈520000次，所以日均百万份的核酸检测能力，完全可以满足全员检测的需求。

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