选谁去参加数学竞赛（第1页）

选谁去参加数学竞赛

某学校要选拔学生去参加数学竞赛，名额只有一个，有两个同学学习能力相当，成绩也差不多，他们两个成绩如下：

甲同学两年内的10次考试的考试成绩：

乙同学两年内的10次考试的考试成绩：

那么，选择哪个同学比较合适呢？

关键词：数学期望和方差

选拔学生参加考试，自然是希望学生能够获奖，给学校争得荣誉。在平均成绩一样的条件下，学生成绩越稳定越好。而期望表示平均成绩，方差表示学生成绩的稳定程度。先求期望，如果期望相差太大，取期望大的；如果期望差不多，取方差小的。

（1）求甲的平均成绩和方差。

D（X=）E（X2）-E2（X）=9802.2-992=1.2

（2）求乙的平均成绩和方差。

D（Y）=E（Y2）-E2（Y）=9822.7-99.12=1.89

甲、乙两个学生的平均分相差不大，而甲同学的稳定性要好于乙同学。所以为求稳妥，应该选甲同学去参加数学竞赛。

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