闯关拿大奖（第1页）

闯关拿大奖

某人参加闯关节目，共需要闯两道关，如果他闯过第一关，不闯后面的第二道关，可得奖金300元；如果他继续闯关，且闯过第二关，可得奖金1000元；如果第二关没有闯过去，则第一关的300元也拿不到。已知他能闯过第一关的概率为0.8，闯过第二关的概率为0.4，则他的预期收益为多少？

关键词：数学期望

设闯第一关所得的奖金为X，闯第二关得到的奖金为Y。则X的取值为300和0，且P=（X=300）0.8，P（X=0）=0.2，第一关的期望奖金为E（X）=300×0.8+0×0.2=240元。而Y的取值为1000和-300，且P（Y=1000）=0.4，P（Y=-300）0.6，第二关的期望奖金为E（Y）=1000×0.4+（-300）×0.6=220元。所以预期奖金收益为E（X+Y）=E（X）+E（Y）=240+220=460元。

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